这个游戏值得参加吗？有什么策略？

萧藤新一

有一个自然数k满足1≤k≤88......8(x个8)，需要参与游戏的人来猜k的值。如果参与者猜得不对，会有人告诉他猜大了还是猜小了。如果猜大了，要罚6元，猜小了要罚7元。而猜中k值的奖品是20x元。如果k在1到88......8上的概率是均匀分布，x可以充分大，这个游戏值得参与吗？比如用二分法猜可以吗？